http://akademia-matematyki.edu.pl/ Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równańx+3y=−5 oraz 3x−2y=−4Wskaż ten Poprzedni wpis Poprzedni Matura sierpień 2018 zadanie 4 Liczba log496−log46 jest równa Następny wpis Następne Matura sierpień 2018 zadanie 6 Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi x i y. wskaż ten układ Modelowanie matematyczne, III.5.4, Matura, Poziom Podstawowy - sierpień Matura 2018 p. pdst. sierpień matematyka - z. 14 By Paweł 30 sierpnia, 2018 28 lutego, 2020 egzaminy 2018 , matura , matura 2018 , matura poziom podstawowy , matura poziom podstawowy 2018 Matura 2015 p. podstawowy matematyka sierpień - z. 5. By Paweł 31 sierpnia, 2015 logarytmy, matura, matura 2015, matura poziom podstawowy, matura poziom podstawowy 2015, matura poziom podstawowy sierpień 2015. Matura: CKE Arkusz maturalny: chemia rozszerzona Rok: 2010. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura próbna Operon chemia 2015 Matura chemia 2015 Matura stara chemia 2015 Matura 2023 sierpień (nowa matura) Jesteś tutaj: Matura → Arkusze maturalne → Matura 2023 sierpień (nowa matura) Matura 2023 czerwiec PR . Matura poprawkowa z matematyki (poziom podstawowy) - Sierpień 2015 (stara matura) Zadanie 1. (1pkt) Niech a = 2 3, b = 1 2. Wtedy wartość wyrażenia a + b a ⋅ b jest równa: A. 7 2. B. 9 5. kyB4aO. Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura sierpień 2015 zadanie 5 Wartość wyrażenia log(5)0,04−12log(25)1 jest równaWartość wyrażenia log(5)0,04−12log(25)1 jest równaChcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura sierpień 2015 zadanie 6 Wartość wyrażenia (a+5)2 jest większa od wartości wyrażenia (a2+10a) oNastępny wpis Matura sierpień 2015 zadanie 4 Liczba √9/7+√7/9 jest równa Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura maj 2015 zadanie 4 Równość m/(5-√5)=(5+√5)/5 zachodzi dlaRówność m/(5-√5)=(5+√5)/5 zachodzi dlaChcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2015 zadanie 5 Układ równań x−y=3 i 2x+0,5y=4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnieNastępny wpis Matura maj 2015 zadanie 3 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa \(195\). Najmniejszą z tych liczb jest A.\( 37 \) B.\( 38 \) C.\( 39 \) D.\( 40 \) AButy, które kosztowały \(220\) złotych, przeceniono i sprzedano za \(176\) złotych. O ile procent obniżono cenę butów? A.\( 80 \) B.\( 20 \) C.\( 22 \) D.\( 44 \) BLiczba \(\frac{4^5\cdot 5^4}{20^4}\) jest równa A.\( 4^4 \) B.\( 20^{16} \) C.\( 20^5 \) D.\( 4 \) DLiczba \(\frac{\log_3729}{\log_636}\) jest równa A.\( \log_6693 \) B.\( 3 \) C.\( \log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4} \) D.\( 4 \) BNajmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{x}{5}+\sqrt{7}\gt 0\) jest A.\( -14 \) B.\( -13 \) C.\( 13 \) D.\( 14 \) BFunkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=(x-1)(x-9)\). Wynika stąd, że funkcja \(f\) jest rosnąca w przedziale A.\( \langle 5,+\infty ) \) B.\( (-\infty ,5\rangle \) C.\( (-\infty ,-5\rangle \) D.\( \langle -5,+\infty ) \) ANa rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej \(f\), przy czym \(f(0)=-2\) i \(f(1)=0\). Wykres funkcji \(g\) jest symetryczny do wykresu funkcji \(f\) względem początku układu współrzędnych. Funkcja \(g\) jest określona wzorem A.\( g(x)=2x+2 \) B.\( g(x)=2x-2 \) C.\( g(x)=-2x+2 \) D.\( g(x)=-2x-2 \) APierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(8\), a czwarty wyraz tego ciągu jest równy \((-216)\). Iloraz tego ciągu jest równy A.\( -\frac{224}{3} \) B.\( -3 \) C.\( -9 \) D.\( -27 \) BKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{4}{5}\). Wtedy wartość wyrażenia \(\sin \alpha -\cos \alpha \) jest równa A.\( \frac{1}{5} \) B.\( \frac{3}{5} \) C.\( \frac{17}{25} \) D.\( \frac{1}{25} \) AJeśli funkcja kwadratowa \(f(x)=x^2+2x+3a\) nie ma ani jednego miejsca zerowego, to liczba \(a\) spełnia warunek A.\( a\lt -1 \) B.\( -1\le a\lt 0 \) C.\( 0\le a\lt \frac{1}{3} \) D.\( a\gt \frac{1}{3} \) DDla każdej liczby całkowitej dodatniej \(n\) suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\) jest określona wzorem \(S_n=2n^2+n\). Wtedy wyraz \(a_2\) jest równy A.\( 3 \) B.\( 6 \) C.\( 7 \) D.\( 10 \) CUkład równań \(\begin{cases} 2x-3y=5 \\ -4x+6y=-10 \end{cases} \) ma rozwiązań. dokładnie jedno rozwiązanie. dokładnie dwa rozwiązania. nieskończenie wiele rozwiązań. DLiczba \(\frac{|3-9|}{-3}\) jest równa A.\( 2 \) B.\( -2 \) C.\( 0 \) D.\( -4 \) BNa której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych \((m-1,2m+5)\), gdzie \(m\) jest dowolną liczbą rzeczywistą? A.\( y=2x+5 \) B.\( y=2x+6 \) C.\( y=2x+7 \) D.\( y=2x+8 \) CKąt rozwarcia stożka ma miarę \(120^\circ \), a tworząca tego stożka ma długość \(6\). Promień podstawy stożka jest równy A.\( 3 \) B.\( 6 \) C.\( 3\sqrt{3} \) D.\( 6\sqrt{3} \) CWartość wyrażenia \((\operatorname{tg} 60^\circ +\operatorname{tg} 45^\circ )^2-\sin 60^\circ \) jest równa A.\( 2-\frac{3\sqrt{3}}{2} \) B.\( 2+\frac{\sqrt{3}}{2} \) C.\( 4-\frac{\sqrt{3}}{2} \) D.\( 4+\frac{3\sqrt{3}}{2} \) DDany jest walec, w którym promień podstawy jest równy \(r\), a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa A.\( 2\pi r^3 \) B.\( 4\pi r^3 \) C.\( \pi r^2(r+2) \) D.\( \pi r^2(r-2) \) APrzekątne równoległoboku mają długości \(4\) i \(8\), a kąt między tymi przekątnymi ma miarę \(30^\circ \). Pole tego równoległoboku jest równe A.\( 32 \) B.\( 16 \) C.\( 12 \) D.\( 8 \) DPunkty \(A\), \(B\), \(C\) i \(D\) leżą na okręgu o środku \(S\). Cięciwa \(CD\) przecina średnicę \(AB\) tego okręgu w punkcie \(E\) tak, że \(|\sphericalangle BEC|=100^\circ \). Kąt środkowy \(ASC\) ma miarę \(110^\circ \) (zobacz rysunek). Kąt wpisany \(BAD\) ma miarę A.\( 15^\circ \) B.\( 20^\circ \) C.\( 25^\circ \) D.\( 30^\circ \) COkręgi o środkach \(S_1=(3,4)\) oraz \(S_2=(9,-4)\) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy A.\( 8 \) B.\( 6 \) C.\( 5 \) D.\( \frac{5}{2} \) CPodstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości \(2\), a przekątna ściany bocznej ma długość \(3\) (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę \(\alpha \). Wtedy wartość \(\sin \frac{\alpha }{2}\) jest równa A.\( \frac{2}{3} \) B.\( \frac{\sqrt{7}}{3} \) C.\( \frac{\sqrt{7}}{7} \) D.\( \frac{\sqrt{2}}{3} \) DRóżnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa \(11\). Podstawą tego ostrosłupa jest CJeżeli do zestawu czterech danych: \(4, 7, 8, x\) dołączymy liczbę \(2\), to średnia arytmetyczna wzrośnie o \(2\). Zatem A.\( x=-51 \) B.\( x=-6 \) C.\( x=10 \) D.\( x=29 \) AIle jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez \(3\)? A.\( 12 \) B.\( 24 \) C.\( 29 \) D.\( 30 \) DDoświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe A.\( \frac{1}{48} \) B.\( \frac{1}{24} \) C.\( \frac{1}{12} \) D.\( \frac{1}{3} \) BRozwiąż nierówność \(3x^2-6x\ge (x-2)(x-8)\)\(x\in (-\infty ,-4\rangle \cup \langle 2,+\infty )\)Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy \(32\), a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę \(2\). Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy \(6\), to otrzymamy liczbę \(\frac{8}{17}\). Wyznacz ten ułamek.\(\frac{14}{23}\)Wykaż, że jeżeli liczby rzeczywiste \(a, b, c\) spełniają warunek \(abc=1\), to \[a^{-1}+b^{-1}+c^{-1}=ab+ac+bc\]Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x)=x^2-11x\). Oblicz najmniejszą wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle -6,6\rangle \). \(-30\frac{1}{4}\)W trapezie \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\) przekątne \(AC\) oraz \(BD\) przecinają się w punkcie \(S\). Wykaż, że jeżeli \(|AS|=\frac{5}{6}|AC|\), to pole trójkąta \(ABS\) jest \(25\) razy większe od pola trójkąta \(DCS\). Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) określony jest wzorem \(a_n=2016-3n\), dla \(n\ge 1\). Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.\(676368\)Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego \(ABC\): \(A=(-3,-3)\) oraz \(C=(2,7)\) oraz prosta o równaniu \(y=\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}\), zawierająca przeciwprostokątną \(AB\) tego trójkąta. Oblicz współrzędne wierzchołka \(B\) tego trójkąta i długość odcinka \(AB\). \(B=\left(7, 4\frac{1}{2}\right)\) oraz \(|AB|=12{,}5\)Trójkąt równoboczny \(ABC\) jest podstawą ostrosłupa prawidłowego \(ABCS\), w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(60^\circ \), a krawędź boczna ma długość \(7\) (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa. \(V=21\sqrt{7}\)Ze zbioru siedmiu liczb naturalnych \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}\) losujemy dwie różne liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że większą z wylosowanych liczb będzie liczba \(5\). \(\frac{4}{21}\) Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura sierpień 2015 zadanie 21 Punkt S=(2,−5) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(−4,3) i B=(8,b). WtedyPunkt S=(2,−5) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(−4,3) i B=(8,b). WtedyChcę dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura sierpień 2015 zadanie 22 Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c, gdzie aNastępny wpis Matura sierpień 2015 zadanie 20 Współczynnik kierunkowy prostej, na której leżą punkty A=(−4,3) oraz B=(8,7), jest równy Matura poprawkowa 2015 z matematyki - ARKUSZ [STARA MATURA] MATURA POPRAWKOWA 2015. Poprawkę z matury 2015 postanowiło pisać ponad 6 tys. małopolskich maturzystów. Pisemne egzaminy poprawkowe rozpoczęły się we wtorek o godz pisemny można poprawiać tylko z jednego przedmiotu - jeśli poprawki wymaga więcej przedmiotów, uczeń nie zdaje egzaminu dojrzałości w ogóle i może do niego podejść dopiero w przyszłym ODPOWIEDZI matury poprawkowej 2015 z matematyki [STARA MATURA]Zadanie 1 - AZadanie 2 - BZadanie 3 - AZadanie 4 - DZadanie 5 - BZadanie 6 - BZadanie 7 - DZadanie 8 - AZadanie 9 - AZadanie 10 - CZadanie 11 - DZadanie 12 - BZadanie 13 - CZadanie 14 - CZadanie 15 - DZadanie 16 - DZadanie 17 - BZadanie 18 - AZadanie 19 - CZadanie 20 - AZadanie 21 - CZadanie 22 - CZadanie 23 - BZadanie 24 - DZadanie 25 - BSugerowane ODPOWIEDZI matury poprawkowej 2015 z matematyki [NOWA MATURA]Zadanie 1 - CZadanie 2 - DZadanie 3 - DZadanie 4 - BZadanie 5 - CZadanie 6 - DZadanie 7 - AZadanie 8 - CZadanie 9 - BZadanie 10 - AZadanie 11 - CZadanie 12 - AZadanie 13 - BZadanie 14 - CZadanie 15 - BZadanie 16 - BZadanie 17 - CZadanie 18 - BZadanie 19 - AZadanie 20 - DZadanie 21 - AZadanie 22 - AZadanie 23 - DZadanie 24 - CZadanie 25 - DWIDEO: Poprawki maturPisemne egzaminy poprawkowe rozpoczęły się we wtorek o godz 9. Egzaminy ustne zaczęły się w poniedziałek i potrwają do 28 sierpnia. Wyniki maturalnej poprawki będą ogłoszone 11 że w tym roku maturę w Małopolsce zdało 77 proc. uczniów, co stanowi najwyższy odsetek w kraju. Wśród nich najlepiej prezentują się krakowscy licealiści, którzy w tym roku pisali egzamin w nowej formule. Najwyższy wynik w regionie ze starej matury zanotowało także krakowskie technikum. W V Liceum Ogólnokształcącym maturę z przedmiotów obowiązkowych zdali wszyscy uczniowie, dając szkole miejsce małopolskiego lidera. Imponujący jest ich średni wynik z matury z matematyki - aż 90 procent!

matura sierpień 2015 zad 5